Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm thuộc cạnh AC. Chứng minh AB<DB<BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC . Lấy điểm D thuộc cạnh AB , điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE . Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt CA tại K. Chứng minh tam giác KDC là tam giác cân.
Bài 16: Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).
Chứng minh tam giacs ABD = tam giacs ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh tam giác ADE cân.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AD=AE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 16: Cho tam giác ABC cân tại A (
). Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).
Chứng minh ∆ABD = ∆ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh tam giác ADE cân.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AD=AE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b, chứng minh DE vuông góc với BC
c,chứng minh BD là đường trung trực của AE
( Lưu ý : chỉ yêu cầu vẽ hình ) mọi người giúp mình với , mai mình thi rồi
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB ( AC trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC )a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD tam giác EBDb, chứng minh DE vuông góc với BCc,chứng minh BD là đường trung trực của AEGiúp mình sớm sớm ạ mai mình thi rồi . Cảm ơn rất nhiều
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB ( AC trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC )
a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b, chứng minh DE vuông góc với BC
c,chứng minh BD là đường trung trực của AE
Giúp mình sớm sớm ạ mai mình thi rồi . Cảm ơn rất nhiều
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc với BC
c: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A , lấy M là trung điểm của BC.Vẽ hình
a) Cho AB = 4cm.Tính cạnh AC
b) Nếu cho góc B = 60* thì tam giác ABC là tam giác gì . Giai thích
c) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
d) Chứng minh AM vuông góc với BC
e) Ket MH vuông góc với AB ( H thuộc AB) , MK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) . Chứng minh rằng MH = MK
Xem chi tiết
a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân
\(=>AB=AC\)
Mà \(AB=4cm\)
=>>AC=4cm
b) Nếu góc B=60 độ =>tgiác ABC là tam giác đèu(t/c)
c) Xét tam giác ABM và tgiác ACM có
AB=AC(cmt)
AM: chung
==>>tgiác ABM=tgiác ACM( ch-cgv)
d) Ta có: tam giác ABM=tgiác ACM(cmt)
=>\(\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\)(2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AMC+}\widehat{AMC}=180^0\)
\(=>\widehat{AMC=}\widehat{AMB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AMvuông góc vs BC
e) Xét tgiác BMH và tgiác CMK có :
BM=CM( 2 cạnh tương ứng , cmt(a))
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tgiác ABC là tgiác đều)
==>>>tgiác BMH=tgiác CMK(ch-gn)
=>MH=MK( 2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A ( ). Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).
a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh IB > .
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AD=AE
=>ΔADI=ΔAEI
=>góc DAI=góc EAI
=>AI là phân giác của góc DAE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA tại K. Chứng minh rằng AK = AC.
Từ (1) và (2) suy ra AK = AC (điều phải chứng minh ).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao (H thuộc cạnh BC).
a, Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC và
AC2= BC.HC
b, Gọi CD là tia phân giác góc ACB (D thuộc cạnh AB), E là giao điểm của AH và CD. Chứng minh: AE.AD=HE.BD
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tạiH có
góc ACB chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
b: AE/HE=CA/CH
BD/AD=CB/CA
mà CA/CH=CB/CA
nên AE/HE=BD/AD
=>AE*AD=HE*BD
Đúng 0
Bình luận (0)